САЙТ
— Главная страница.
Детям, ученикам и взрослым
12 файлов
08.11.2011 — 20.04.2018
Посл. загруз. 28.03.2024
Около науки 24 стр.
MATEM-2
1. Цепные дроби и иррациональности
2. Сравнения с неизвестным модулем
Пример 5 = 0 (mod 2x – 1)
3. Докажем:
2 * 2 = 4
4. Парадокс?
Долги погашены и все довольны
5. Сага о числе π
(Пи) (шутка)
Рождение Пи
Пи под «микроскопом»
Обучение Пи
Студенты и Пи
Первый юбилей
Памятник числу Пи
6. Число π и… сердце
7. Число е
Список файлов сайта (136; гиперссылки)
-------------------------------------------------------------
Подвал
Одна из самых красивых формул тригонометрии. 99% её никогда не видели
Аксиома Архимеда: простейшее, но очень "глубокое" утверждение
Почему в математике минус на минус = плюс ?
Три мифа из школьной математики, которые пора бы забыть
Теорема Байеса. Как математика меняет мышление каждого из нас?
Метод математической индукции во всем своем величии
Бесконечный пасьянс «Паук»
(статья устарела – игра изменилась)
Прошлое – конечно; будущее – бесконечно.
Настоящее – бесконечно малая величина.
В каком же времени мы живём, если живём?!
20.11.2011
Что выбираете Вы?
Цепные дроби – такой красы!
Златые цепи – цепные псы.
Златые цепи –
такой красы!
Цепные дроби –
цепные псы.
30.05.2013
С помощью аппарата цепных дробей вычислить
α = корень пятой степени из 13 с
точностью до 0,00002.
Решение.
Здесь α0 = α, а0 = [α] = 1 – целая
часть α,
и степень корня m =
5.
Нулевой цикл: n = 0.
1) α1 = 1/ (α
– а0). Откуда
p1/ q1 = 1/1.
2) находим a1 = 1.
3) границы для а2: 1<= а2 <=4.
Первый цикл: n = 1.
1) α2 = 1/ (α1 – а1) или α2 = (α
– 1)/ (2 – α)
Откуда p2/ q2 = 2/1.
2) находим a2 = 2.
3) границы для а3: 6< а3 < (не определена)
Второй цикл: n = 2.
Нет, друзья. Не могу я в Word писать математику – ни теорию,
ни практику. А может это и не надо?
Возможно даже, что это
всё хорошо известно.
Даю сразу ответ.
После третьего цикла получим цепную
дробь
α = [1, 1, 2, 30, 2, …]
и 5
подходящих дробей для α :
1/1, 2/1, 5/3,
152/91, 309/185, …
Погрешность (по
модулю) последней подходящей дроби:
меньше 1/ 185(185 + 91) <0,00002.
Найти первые 10 подходящих дроей
для α = корень третьей степени из 13.
Решение.
Здесь α0
= α, а0 = [α]
= 1 – целая часть α,
и степень корня m = 3.
При решении этой задачи придется сделать 9 циклов, каждый
из которых содержит три операции:
1) вычисление сответствующей
подходящей дроби;
2) вичисление
соответсвующего звена цепной дроби;
3) вычисление границ для следующего
звена цепной дроби.
Ответ.
α = [2, 2, 1, 5, 1,
1, 43, 3, 2, 1, 1,…]
Подходящие дроби:
2/1;
5/2; 7/3; 40/17;
47/20; 87/37; 3788/1611;
11451/4870;
26690/11351; 38141/16221; и
64831/27572.
Последняя дробь даёт α ~ 2,351334688736…
Здесь:
b0 =
5, а0 = -1, а1 = 2, и n = 1 – степень многочлена.
Решение.
Делители b0 = 5: -5,
-1, 1, 5.
Находим: Делитель
+ а0 , где а0 = -1:
(-6, -2, 0, 4).
Т.к. среди этих чисел есть 0, то х1 = 0 есть
решение данного сравнения.
Находим все делители чисел
(-6, -2, а1 =2*, 4):
± (1, 2, 3, 4, 6).
(* берётся вместо 0)
Проверкой убеждаемся, что из этих чисел данному сравнению
удовлетворяют х2
=1, х3 = -2, и х4
= 3.
Ответ.
Данное сравнение имеет 4
решения: х =
(0, 1, -2, 3).
Здесь: f(x) = 2x – 1; g(x) = 9х4 – 18х3 + 18х2 – 9х + 2
Решение.
Вычислим
результант
2 -1
0 0 0
0
2 -1 0 0
R(f,g) = 0 0 2 -1
0 = 5
0
0 0 2 -1
9
-18 18 -9 2
Все решения данного сравнения являются и решениями
сравнения 5 = 0 ( mod 2x – 1) (см.
Пример 1).
Ответ.
Данное сравнение имеет 4
решения: х =
(0, 1, -2, 3).
Прежде чем вычислять результант данных многочленов
- определитель 6-го
порядка! – попробуем найти целые корни многочлена
f(x) = 2х4 + 8х3 + 5х2
– 4x – 3.
Легко видеть, что таковыми являются числа -1
и -3.
Тогда
f(x) = 2х4 + 8х3 + 5х2
– 4x – 3 = (х+1) * (х + 3) * (2х2 – 1) = f(x1)* f(x2)* f(x3)
Далее решение можно провести по следующей схеме:
1) вычисляем результанты
а) 1 1 0
R(f1,g)
= 0 1 1 = 24
7 -4 13
б) 1 3
0
R(f2,g)
= 0 1
3 = 88
7 -4 13
в) 2 0
-1 0
R(f3,g)
= 0 2
0 -1 = 1057
7 -4
13 0
0 7
-4 13
решим сравнения
а) 24 = 0 ( mod x + 1)
х
= -25, -13, -9, -7, -5, -4, -3,
-2, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 23.
б) 88 = 0 ( mod x + 3)
х
= -91, -47, -25, -14, -11, -7,
-5, -4, -2, -1, 1, 5, 8, 19, 41, 85.
в) 1057 = 0 ( mod 2x2 – 1)
х
= ± (1, 2, 23).
Следовательно, решениями системы
24
= 0 ( mod x +
1)
88
= 0 ( mod x +
3)
1057
= 0 ( mod 2x2
– 1)
будут числа: х = -2 и х = 1.
Это и будут все решения данного сравнения.
10.11.2015
13:39 (11. 07. 1973)
Умножить одно число (2 - множимое)
на другое целое число
(2 - множитель) значит повторить множимое 2, как слагаемое,
2 раза. Значит, по определению умножения
2 * 2 = 2 + 2.
Каждое число, непосредственно следующее за предыдущим,
увеличивается на единицу. Имеет своё название и обозначение:
1 + 1 называется ДВА, и обознаучается
знаком 2;
2 + 1 называется ТРИ, и обозначается знаком 3;
3 + 1 называется ЧЕТЫРЕ, и обозначается знаком 4.
Применяя известные законы Арифметики
(см. ниже), получим:
2 * 2 = 2 + 2 = 2 + (1 + 1) = (2 + 1) + 1 = 3 + 1 = 4.
Что и требовалось доказать.
09.12.2015
1. (a+b)+c=a+(b+c) -- сочетательный
(ассоциативный) закон сложения
2. a+b=b+a -- переместительный
(коммутативный) закон сложения
3. (a+b)*c=a*c + b*c -- распределительный (дистрибутивный) закон
4. (a*b)*c=a*(b*c) -- сочетательный (ассоциативный) закон умножения
5. a*b=b*a -- переместительный
(коммутативный) закон умножения
09.12.2015
Не помню, кто автор идеи
Гражданка А дала кредит (100 баксов) Боре
– «Всего на час!»,
Борис отдал свой долг подруге Вере вскоре
(то бишь тотчас).
А та должна была за кофточку подруге Гале.
– Точна подчас!
– 100 баксов Галя задолжала
генацвале.
– Отдам сейчас!
А генацвале рассчитался сразу
с Борей
–
за гравюру.
Борис, как обещал,
вернул гражданке А
–
её купюру!
Хотя никто ничто не заработал
ногами даже не стучал, не ботал
на заготовках в лесополосе —
с долгами расплатились сразу все.
Долг возвратил Борис гражданке А,
как честный буржуа.
Зачем тогда Борис 100 баксов брал
взаймы у А?
24.08.2009
Синус и тангенс
в родстве жили весело.
Но'
вот явился
первым арксинус ноль пять,
то есть всего пи/на шесть.
08.11.2011
(шутка)
09.11.2012 — 15.05.2013
Изменена 20.09.2018
Посл. загрузка 31.07.2023
Многим издревле Пи чудится;
то во сне, то днём причудится.
π =
3,-14-15-92-6…
Нужно только постараться,
и запомнить всё, как есть:
Три, Четырнадцать, Пятнадцать,
Девяносто два и Шесть.*
У. Джонс – англ. математик:
Прошу к порядку всех ПРИЗВАТЬ:
не просто так я «ПИ» стал ЗВАТЬ.
Мать-Окружность Пи несла:
мужу
сына принесла!
Муж – Диаметр (ОН Отец)
тощ, как спица. Но гордец!
Тяжело прошли… Пи роды,
но таков – закон природы!
Акушером был сэр Джонс –
математик. Не из бонз.
– О, крепыш! – о Пи врач Кун.
– Сразу вижу – не пискун!
– Я сначала, – о Пи Алка,
– тоже вроде не пищалка…
– Мир к порядку бы призвать:
я, Джонс, первым «Пи» стал звать…
Объявленье «Пи!» гласит –
всех на праздник пригласит:
«Приходите Пи глядеть!
За ним надо приглядеть»
Прибежали Пи смотреть;
кто-то что-то присмотреть.
– Вот смотрите: весь Пи плод!
Замечательный приплод…
Всяк заметил на Пи вязь:
не к арабской это привязь…
– Надо Пи нам нарядить
да себя принарядить…
Стали людям Пи казать:
кто им сможет приказать?
Началась тут пикировка:
– Пи не чистый, полукровка!
Всем хорош стал Пи: и Неру,
и солдату пикинеру…
Бес
злорадно: – Пи
– конечно!
Архимед: – Пи – бесконечно!
Как Число – Пи всё ж годится.
Уверял он –
пригодится…
Эйлер тоже, что: «Пи» годен,
знак нам греческий пригоден».
Ламберт, Лежандр рационально
сказали: Пи – ир-рационально!
Даже
Числа Фибоначчи:
– Трансцендентно, не иначе…
(Трансцендентность Линдеман
доказал всем… басурман)
Испытали на пригодность,
убедились в чём Пи годность.
– Благородное Пи? – Знать!
Это всем пришлось признать.
Пи стал нормой бытия:
смысл его «прибытия»…
Гордо Числа Фибоначчи:
– А могло ли быть иначе?!
С каждым веком Пи растили;
хвост уж
точно прирастили.
А когда не стал Пи гнуться,
всем успел он приглянуться:
математик, химик, физик,
кибернетик (даже лирик!):
каждый начал за Пи гонку,
и к теориям –
пригонку…
Ни к кому Пи не вязался,
лишь к Пределам привязался.
К Интегралам Пи – вязали,
к Производной привязали.
Новый статус Пи бы дать –
респектабельность придать.
– Посмотрите-ка: Пи в СНО!
– Знали присно. И давно…
Получило Пи и звание;
математика – призвание.
Как казак теперь Пи вольный
и дотошный и привольный.
– Может Пи «назад вернуть»?!
– Чтоб не рос хвост – привернуть?!
Научился Пи читать,
чтобы хвост свой прочитать!
Целый год уже читает,
и… конечно причитает.
Раскалился Пи… Ра зол!
выпил даже «Пиразол»!
Уж не чаял Пи и кончить,
ЭВМ готов…
прикончить!..
Начал Пи и умножать,
славу стал приумножать.
Изучил Пи целый том –
за один присест притом!
– Тише: начал Пи творить!
Надо б тесто притворить.
Каша вон для Пи томиться…
Как бы мне не притомиться.
Наготовил сам Пи стрел,
сразу начал и пристрел.
А как кончилась пристрелка,
изобрёл потом прицел –
точно в цель легла Пи стрелка!
Слава богу, сам Пи цел!
ПИ «ушки» торчат на ПИрушке!
– На экзамен, как пиявица,
к нам число тогда Пи явится…
– Изучать Пи – Зевса дар,
– говорил поэт Пиндар.
Оппонентом был Пилад,
друг Ореста: – Ваш Пи – ад!
– Чтоб учить Пи…, нужен кнут
для студентов, – доктор Нут,
– вот тогда они не пикнут,
вот тогда в учёбу вникнут!..
– За незнанье Пи грозили:
отчисленьем пригрозили.
– Это лихо: Пи, что водка,
и до ректора приводка…
– Пи, – сказала злая Юля,
– настоящая пилюля.
В колыбели б Пи давить,
лучше насмерть придавить!
– Надо скопом Пи глушить,
иль хотя бы приглушить.
– Дать бы этому Пи –
бой!
– ещё… Стариков-Прибой.
– Посадить бы Пи на кол –
фурор студентам и прикол!
– Заставляли Пи мы сесть:
«То по фене? Мне приселить»
– Хвост зачем Пи «городить»,
Универ б пригородить…
И всего-то для нас дел
Пи запомнить… И придел!
– А какой же у Пи вкус?
– Неплохой. Но есть и привкус…
А хорош всё ж… Пи весной
–
он как будто привесной!
Уважает Пи и он,
заявил студент-пижон:
– Я, как физик: Пи –
слуга!
Или может я – прислуга?!
– Ты зубри всего Пи, Кеш.
По ЕГЭ попал? не пикнешь!
– Изучать я Пи не буду,
пока в «Альма»
не прибуду.
– Пи большой имеет вес,
хвост растёт: идёт привес.
– Много ль Пи с приветом весит?
– На экзамене… привесит!
– Нужно мне о Пи читать,
– начал парень причитать.
– Чем бесславно к Пи брести,
сапоги б приобрести…
Вновь сказала о Пи Юлька:
– Настоящая пилюлька…
В тюрьму пора бы Пи вести,
в цепных дробях и привести…
– Надо чаще нам Пи бить,
посильней и хвост прибить…
– А не лучше ли Пи гнать?
Я арбу могу вам пригнать…
Точно скажет про Пи Ник:
– Может лучше … на Пикник?!
Водкой, было, Пи губил!
Хитрый Пи – лишь пригубил.
Заявил о Пи тогда и Ной:
– Лучше всё же Пи в Пивной!
Да, до славы ПИ был падок:
не почтишь – и вот припадок.
Детский возраст. Пи в сто лет
в дар… музейный пистолет.
Для чего-то Пи и унт
выслал древний Питиунт.
Папарацци все Пи явки,
изучили… как пиявки.
И трещали о Пи ары.
будто в них сидят питары:
– Изучать всю жизнь Пи – нега!
Ты прекрасен, как Пинега!
А на острове, Пи, Крит,
в честь тебя нашли пикрит
– Расскажи про Пи, о Неру,
из России пионеру!
Рассказал о Пи и Неру
драматургу А. Пинеру:
– По законам Пи, – и Рэтт,
– балерины пируэт!
– Вижу ясно: Пи – Ро мантия!
– предсказала Пиромантия.
– Навевал на нас Пи сон,
– мореплаватель Пинсон
Драматург Пиксерекур:
– Для тебя, Пи, – перекур…
Международный день
числа Пи: 14 марта.
Тысячи лет ему: Пи уже сед!
Числа пред ним благонравно в присед…
Оказалось, что Пи жизненный,
свидетель: памятник прижизненный.
– Посмотрите-ка: Пи – сказка!
– Это присказка, не сказка…
– Лучше всех, смотри, Пи
кованный!
Прометей таков
прикованный…
На Арбате – для Пи шествие:
в благодарность за пришествие.
Людям стало
Пи служить:
«Им не стыдно прислужить».
Всем известно: Пи чин дали,
прилагая… причиндалы!
Крепко начало Пи думать.
Удалось-таки придумать:
06.01.2013 – 27.02.2013
Ещё один штрих: трансцендентное π
с сердцем в родстве! На заметку
возьми.
Формулу ниже к
давлению дам:
Верхнее к Нижнему – π пополам.
Итак, оптимальное
отношение верхнего
давления к нижнему рано π/2 =1,5708. Наприм.,
90/57, 100/64,
110/70, 120/76, 130/83,
140/89,
150/95, 160/102
170/108 180/117 190/121 итд
18.10.2008
Возьми три в кубе, раздели на
десять,
и припиши, коль это вас не
взбесит,
рожденья год Толстого справа
дважды:
так вспомнишь Непера число однажды.
е =
2,718281828… (или: Эйлера число,
— кому что в голову… взбрело).
15.05.2013
31.12.2012 — 15.05.2013
========================================================
Страницы: 23. 24. 26. 41. 53. 76. 79. 103. 104. 120. 121. 122.
Дополнительно: 113. 123. 130 и Тема: «Игры детям»
Конец страницы
САЙТ — Главная страница:
0.
Распределение страниц по темам. 1. Теория
любви. Сон.
4.
Центоны 5.
Логогрифы (часть 1)
6.
Логогрифы (часть 2 ) 7.
Логогрифы (часть 3)
8.
Фразеологизмы в стишках. 9.
Моноримы. Метаграммы.
10.
Палиндромы (часть 1а) 17.
Анаграммы
18.
Разбиение слов 19.
Гетерограммы
20.
Каламбуры 21.
Кроссворды 2х2
22.
Кроссворды 3х3 23.
Простые диофантовы
уравнения
24.
Цепные дроби.
Иррациональности 25.
Афоризмы
26.
Мир спорта (стихи)
27.
Политика. Трагедия Осетии. (стихи)
28.
Словарные опыты: тавтограммы, и др.
29. Фамильярные палиндромы.
30.
Пазлики (центоны) 61. Люди и
звери.
31. Анекдоты. Логомахия (стихи) 32. Жертва суеверия
33.
Палиндромы: Спецсловарь-1 34.
Палиндромы: Спецсловарь-2
35.
Палиндромы: Спецсловарь-3 38.
2-х буквен. слова
39.
Реплики 41.
Воображаемая
орфография
42.
Загадки-ОЧЕПЯТКИ 43.
Двусмысленность
44.
Милости просим шиворот-навыворот 48.
Гекзаметр? (полуцентоны)
49.
Анатомия любви 50.
Операции со словами
53. Мой опыт жизни 54.
Неологизмы. Определения
56.
Млечные истины 57.
Т а н к а ?
58.
Песни-центоны. Романсы 62.
Танка-центоны.
63.
Третий должен уйти. 64.
Амфиболия фразеологизмов.
65.
Август, 2012. 66.
Исповедь "Мцыри".
67. Месть
есть? 68.
Каламбурная рифма.
69.
9 кругов Ада Данте.
70. Руслан Амурин.
72.
Физиология секса. 73.
Словарик для логостихов.
74.
За круглым столом - Поэты. 76. О пустом множестве.
77.
Емкость слова. 79.
Магический квадрат
в Пятнашках.
80.
Разбиения рифмы. 81.
Значение буквы в слове.
82.
Катится, катится голубой в огонь. 83.
Словарь Дружественных слов.
84.
Абсолютная рифма. Полуцентоны. 85.
Шестая колонна России.
86.
Брахиколон -монорим. 87.
Абсолютная рифма. Словарики.
88.
Логогрифмическая рифма. 89.
Логогрифы-центоны.
90.
Моноримная рифма. 91.
Моноримы-Центоны.
92. Тавто. рифма и Омонимическая. 93. Гетерограммная рифма
94. Абсолютная
рифма. Полуцентоны. 11. Мои гаврики.
95.
Однородные (центоны). 96.
Смешанные рифмы - 1.
97.
Опечатки в поэзии. 98.
Полемический центон о Слове.
99.
"Гарольд" из Украины. 100.
Словарь разбиения слов.
101.
Украина! Куда несет тебя, кузина? 103.
Исследование души.
104.
Песенка кормящей
мамы (Моцарт.) 105.
Метатезы. Паронимы.
106.
Классификация каламбуров (обзор). 107.
Дружественные слова; рифмы
108.
Гетерограммы и Разбиения (из стихов Поэтов) 109.
Знатокам поэзии.
110.
Словарные игры. 111.
Смешанные рифмы - 2.
112.
Венок сонетов. 113.
Сказка Пушкина.
120.
Это кому-то нужно. 121.
Детям, школьникам,
учителям, студентам.
122.
Взрослым, пожилым,
старикам. 123.
Я прохожу тесты.
124.
Я комментирую политику. 125.
Я комментирую Живопись.
126.
Я комментирую Песни. 128.
Я комментирую «Любовь».
129.
Я комментирую стихи О. Хайяма. 130.
Я комментирую «Старость».
131.
Я комментирую «Юмор». 132.
Апокрифический «Венок сонетов».
133.
Игорю Губерману с уважением. 134.
Я комментирую цЫтаты.
135. О. Хайям
глазами других Поэтов. 136.
Я комментирую стихи поэтов.
140.
Идет Третья мировая война. 141.
Я отвечаю на вопросы. Часть 2.
142.
Я отвечаю на вопросы. Часть 1. 143.
Центоны из Одностиший.
144.
Венок сонетов из Одностиший. 145.
Вилланелла.
146.
Фронтовая любовь. 147.
О «Комбинаторной ПОЭЗИИ».
148.
Басня «Лев и Смерть». 149.
Тест «Стрелец».
150.
Избранное - 1. 151.
Избранное - 2.
152.
Избранное - 3. 153.
Избранное - 4.
154.
Ненормативная лексика. 155.
Сборник сонетов.
156.
Поэты о ВРЕМЕНИ. 157.
Фаине Раневской.
158. Я
комм-рую «ГалопомПоЕвропам». 159.
В защиту ПУТИНА В.В.
160. Любимые цЫтаты. 161. Блокнот "Черновик-1".
162. Я
комментирую "Русский язык". 163. Я комментирую "Школа,
Россия".
164. Я
комментирую ПРИТЧИ. 165. Последняя страница
Психолог,
тренер. Канд. тех наук. Западная и Восточная психология.
Консультирование и Коучинг до результата
19 сентября 2021 6,3K подписчиков
В моё время Тригонометрия в школе являлась отдельным,
сильно нелюбимым, предметом. Её почти никто
не понимал, я - тоже, хотя... Меня зло взяло - всего
одна Теорема КОСИНУСОВ (?) – всё остальное: Следствия.
Проделал опыт:
проштудировал Теорему, а затем... всего за 2 часа вывел ВСЕ следствия. И понял
главное
в чём трудность: к решению одной и той же задачи можно
было ПРИЙТИ различными путями, Но интересно
было найти самый КОРОТКИЙ путь. А это был вызов, но уже не для меня.
С уважением Н.М.
-1 Татьяна
Л. МОУ – Лиц..
(07.09.2020)
Космос
- эт, конечно, хорошо!
Но
приземлённым людям куда важнее другой закон дедушки Архимеда:
Только
благодаря этому закону Архимеда работает канализацыя,
величайшее
изобретение
человечества.
Вступил он под мрачные
своды:
текут-текут смекалистые
воды…
07.09.2020
13 января
Мнение ПОСТОРОННЕГО
Как
я понимаю проблему: после введения отрицательных чисел пришлось фактически
принимать много
АКСИОМ,
чтобы не разойтись с жизнью. Пример с термометром некорректен: если за точку
отсчёта принять
АБСОЛЮТНЫЙ
ноль, то в термометрах исчезает отрицательная ветвь и моя нормальная Т=
273+36=309 ТАК?
(Похожая история с ПУСТЫМ
множеством-подмножеством) Ну щас получу по полной!
Вся надежда на
ПЛАЦЕБО!
21.03.2021
Да,
Руслан, когда говорят об одном, а имеют в виду другое - это похоже на
софистику. Вот если бы Автор указал
о
каком пространстве идёт речь, или в поле каких чисел ведутся рассуждения -
вопросов, возможно, бы и не было.
Я
конечно отстал от всего этого, но разве в школе сейчас изучают
"Высшие" предметы (напр. геометрию
Лобачевского.
Об Интегральном исч. известно давно)?
24.08.2020
Читать
статью не буду - мой ум уже не способен разбирать длинные статьи... Но я с
большим недоверием
отношусь
к тестам (кроме, разуметься, на знания. Да и там можно поспорить, но они ушли в
глухую защиту).
А
на Ваш первый вопрос отвечу просто - КО МНЕ ЛИЧНО ОН НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО
ОТНОШЕНИЯ!
Аналогичная
история с лекарствами. Долго рассказывать. С уважением Н.М.
30.08.2020
Математика не для всех
29 июня 2020 3,2K прочитали 54,3K подписчиков
Не указано самое главное, индукция не
гарантирует верный результат. Следовательно, НЕОБХОДИМО
было сказать, что "Метод
математической индукции" - это самый что ни на есть ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД!
Но чтобы не путать его с индуктивным
методов приляпали слово МАТЕМАТИЧЕСКИЙ.
1
n2-n = n*(n - 1). Имеем произведение любых двух последовательных
натуральных чисел.
Очевидно – всегда нечётно.
Задача УСТАРЕЛА, т.к. ИГРА
изменилась
Я играю на двух мастях. Программа предоставила мне право
выбора (№) игры – клавиша F2. В
выбранной игре
после перетаскивания карты, вы имеете право сделать обратно ход, клавишами Ctrl + Я (Z), (удерживая Ctrl,
нажимаете
букву Я (Z) ).
Внизу, в правом углу, 5 колод – это ваши «жизни». Сброшенную жизнь –
вернуть нельзя! (В некоторых версиях
– можно. Но это слишком
упрощает игру, а потому – малоинтересно). Если пасьянс сошёлся: победа! В
противном
случае: поражение. Результат
всегда можно посмотреть в Окне
по клавише F4.
И последнее. Я не знаю точно
какой
мат/аппарат использован в этой игре.
Из каждой партии в 100 игр Я «выигрываю» от
82 до 92 игр у ПК, или в среднем 87%.
Проверено многократно.
Т.о., можно смело утверждать,
что я играю лучше, чем компьютер. С каждым проигрышем результат может только
уменьшаться, и теперь играя
до «бесконечности» нельзя получить
уже 100%. Однако можно улучшить
результат,
поскольку я играю лучше.
Спрашивается: до каких пор? Априори (по крайней мере
при достаточно большой партии игр) можно утверждать
что только до 87%, (иногда удаётся достаточно
долго продержаться на 91±1%) т.к. далее мы будем играть на
равных,
и процент выигранных игр будет крутиться вокруг этой цЫфры. Можете
проверить себя.
Для достижения такого высокого результата я
применяю несколько «хитростей», разрешённых программой. Найдите
и вы свои.
Куда более интересен другой вопрос.
Пусть я сыграл
некоторое количество игр и нажал клавишу F4. Что я
увидел в открывшимся Окне:
Побед
12
Поражений 1
Доля побед
92% (к сожалению после
отбрасывания др.части 92,3!)
Спрашивается:
сколько я должен сыграть без поражений игр,
чтобы Доля побед возросла на 1%?
Вот формула (докажите; или опровергните):
x = { (m + 1):(100 – m – 1) } * n – N (1)
где:
x — искомое число беспроигрышных игр;
N — число Побед; 12 (всегда натуральное число)
n — число Поражений; 1
(всегда натуральное число)
m — Доля побед
в %; 92 (всегда натуральное число)
Для моего случая x = (92 + 1):(100 – 92 –1)*1 – 12 = 1,3. Итак, дробь!
Понятно, такого числа игр
быть не может, а меньше =1 взять
нельзя, то мне остаётся всегда округлять искомое
дробное число до ближайшшего натурального СПРАВА!
т.е. вместо 1,3 игры я
должен выиграть 2 игры!
Играю; и выигрываю 2 игры. Нажимаю клавишу F4. Что я увижу в открывшимся Окне:
Побед 14
Поражений 1
Доля побед
93% (93,3!)
Очевидно, что если, проиграть не достигнув искомого x, то придётся всё пересчитывать
по изменившимся данным
в Окне.
20.02.2018 — 21.02.2018
Мm = (m + 1): (100 – m – 1) Откуда m = (99 Мm – 1) : (Мm + 1) (2)
при Мm = 1 m = 49%
при Мm = 2 m = 66%
при Мm = 10 m = 89,9% = 90%
Величина
М = (m + 1):(100 – m – 1) с ростом m резко возрастает.Ясно, М есть
функция от m: М
(m) или
Мm
(Заметим,
что (m + 1) + (100 – m – 1) = 100! Т.е. оба слагаемые взаимно дополни-тельные
числа до 100!)
Так, если при mmin = 0 Мmin = 1 : 99 = 0,01010…, то при m = 98
Мmax = 99 : 1 = 99. Итак, 0,(010) < М < 99. Формула
(1) примет вид:
x = Мm * n – N (3)
где:
n — число Поражений; и x – прямо пропорционален n
N — число Побед; x сложно зависит от m: растёт Мm но растёт и N.
Главное же
значение формулы Мm = (m + 1): (100 – m – 1), состоит в том, что она показывает сколько игр
после каждого поражения я дожен дополнительно выиграть (без
поражений!) для увеличения Доли побед на 1%.
При этом дробный результат необходимо,
очевидно, округлить до ближайшего цеого
справа!
1. Формулы (1) не может быть (всегда!) точной по 2 причинам:
а) программа
при вычислении m – Доля побед
в %; отбрасывает дробную часть
в) а главное Мm (даже при всегда натурально
m) практически всегда число дробное. А значит, и x = Мm * n – N –
аналогично!
2.
«Фокусы» Формулы (1) проявляются
при малых значения входящих в неё параметров. Так, если
Побед
1
Поражений 1
Доля побед
50%
Х = 0,04
Но мы можем сыграть самое малое 1 игру, т.е. в (1- 0,04): 0,04 = 24! раза больше!
После выгрыша увидим в Окне –
Побед
2
Поражений 1
Доля побед 66% (66,67%),
т.е. вместо 1% мы увличились на 16,67%!
что логически и следовало ожидать.
Ещё пример.
Пусть в Окне информация:
Побед
8
Поражений 1
Доля побед
88% (88,9 = 89%!)
т. е. практически мы же
имеем 89% но придётся выигать
ещё 1 игру, т.к. х
= 0, 09.
Играем а «10» раз больше
Побед
9
Поражений 1
Доля побед
90%
Теперь на 2% больше ожидаемого. И опять логично.
Выиграв ещё несколько игр, получим:
Побед 19
Поражений 1
Доля побед
95%
Тепеть, чтобы получить 96%, надо выиграть ровно 5 игр.
3.
Очевидно, что при m = 99 (Доля побед в %) формально формула
(1) теряет смысл: делитель (100
– m – 1) = 0,
или 99%
достижимы при x = бесконечности!
Пусть для достижения следующего 1% я должен
по (1) выиграть x игр. Но
после d < x игр я проиграл.
Спрашиваетя: на сколько % (у)
уменьшится m – Доля
побед?
Т.к. теперь число
побед N' = N + d, а поражений n' = n+1, то
у = m – 100 N' : (N' + n') (4)
m' = m – у = 100
N' : (N' + n') (5)
m'
– новая Доля побед после поражения.
Пример 1.
Побед
59
Поражений 5
Доля побед
92% (92,1875)
Для получения 93% я должен выиграть по
(1) х =
67 – 59 = 8 игр. Но после d = 6 выирышей
обидно проиграл!
Следовательно, вместо выгрыша 1% я мог быть отброшен на у%, и получить новаю Долю
побед m'
Побед
59+6=65
Поражений 7
Доля побед
91% (91,5493)
т.е. на 1%
по мнению Окна, а фактически нв 0,6382%, что хорошо согласуется с (4): у =
92(,1875) – 100* 65:71 =
1,5347 = 1%
Пример 2.
При следующих 3-х подряд
поражениях получим
у = 91 – [100*65:74] = 91 – 87 = 4%
Побед
65
Поражений 10
Доля побед
87%
26.02.2018 – 04.03.2018
Я могу
выиграть бесчисленное множество игр. Догадайтесь
как. Но это не интересно. Интересно
другое:
Можно так сброисть предпоследнюя колоду,
что оставшихся карт не хватает для для
заполнения пустых клеток.
Следовательно, я не смогу расстаться с последней
жизнью!
ПАТ!!!
Таких у меня было 2 случая –
ничтожный % (есть свидетель). Что делать? Ведь на 99% я бы ВЫИГРАЛ эту игру.
Но проходится её закрыть, что означает… ПРОИГРЫШ…
при явном выигрыше! Какая обида!
Ясно, что
программист (дабы обелить себя) скажет: не нужно было сбрасывать предпоследнюю
колоду. А где
это написано?! А почему не напомнила мне программа
противным писком?!
Выводы я конечно же сделал.
Если
имеется два одноцветных столбца, то
программа вам не подскажет как из них составить
сбрасываемую колоду
07.03.2018, 20.04.2018